데이터셋의 수집과 정렬

계측기의 측정값 출력

RENERGY Micro-Technology RN8209C 센서 기반 전력 계측기에서 측정된 데이터를 문자열로 만들어 9600bps의 직렬 통신(Serial UART)을 통해 PC 데이터 로거로 연속 전송합니다. 계측기에서 출력되는 전압 데이터(V)와 전류 데이터(A)는 소수점 셋째 자리에서 반올림, 온도 데이터는 정수로 출력됩니다.

데이터 수집 주기

계측기는 초당 1회에서 최대 4회 데이터를 전송하며, PC 데이터 로거는 이를 수신한 즉시 로컬 RTC(Real Time Clock) 시각을 사용해 1초 단위의 타임스탬프를 부여해 CSV 파일의 형태로 저장합니다.

본 블로그에서 배포하는 측정 원본 데이터(RAWDATA)는 이 단계에서 생성된 CSV 원본 파일입니다.

분석용 데이터셋 생성

로거의 RTC를 기준으로 동일한 시각(1초 단위)에 여러 데이터가 존재할 수 있습니다. 이 경우, 동일한 타임 스탬프의 데이터를 다음 규칙에 따라 병합합니다.

• 전압(Voltage): 불필요한 노이즈를 제거하기 위해 최빈값(mode) 선택, 최빈값이 복수일 경우 높은 값을 선택합니다.
• 전류(Current): 평균값(mean)을 사용하며, 이때 유효 숫자는 소수점 9자리 입니다.
• 온도(Temperature): 평균값(mean)을 사용하며, 이때 유효 숫자는 소수점 1자리 입니다.

이 과정을 거쳐 1초 단위로 정렬된 데이터 프레임이 만들어집니다. 본 블로그의 각종 지표 계산 및 그래프 플롯은 이 병합된 분석용 데이터셋의 다음 항목을 이용해 산출됩니다.

• RTC 시간정보
• 전압
• 전류
• 온도

성능 지표 산출 방법

통계 지표

통계 지표는 분석용 데이터셋의 산술적 통계로 산출된 지표 입니다.

방전 전력 (Discharge Energy, mWh)

$$E=V_{\mathrm{avg}}\times I_{\mathrm{avg}}\times \frac{t}{3600}\times 1000$$

평균 전압(Vavg)과 평균 전류(Iavg), 총 방전 시간(t)을 이용하여, 전체 방전 구간 동안 배터리가 외부로 공급한 총 에너지(전력량)를 mWh 단위로 계산합니다. np.float64를 사용합니다.

정확한 전력의 계산에는 적분을 사용해야 하지만 실제 데이터를 두 방식으로 계산했을때 상호 오차는 0.1% 이하, 계산속도는 약 15배 차이를 보였습니다. 이러한 이유와 전류가 거의 일정한 정전류 방전 테스트의 특성을 감안해, 본 블로그에서는 전력의 산출에 평균의 곱 방식을 사용합니다.

방전 용량 (Discharge Capacity, mAh)

$$C=I_{\mathrm{avg}}\times \frac{t}{3600}\times 1000$$

평균 전류(Iavg)와 총 방전 시간(t)을 이용해, 배터리 한 셀이 외부 회로로 방출한 전하량을 전류 용량 단위인 mAh로 환산한 값입니다. 전류가 거의 일정한 정전류 방전 테스트의 특성을 감안해 평균 전류를 사용하며 np.float64를 사용합니다.

평균 방전 전압 (Average Discharge Voltage, V)

$$V_{\mathrm{avg}}=\frac{\sum \mathrm{V\_i}}{n}$$

방전 구간 전체에서 측정된 전압(V_i)의 산술 평균값으로, 배터리가 방전 동안 유지한 전압 수준을 나타냅니다. np.float64를 사용합니다.

최장 유지 전압 (Longest Holding Voltage, V)

전압 값(예: 1.23V)이 중단 없이 가장 긴 시간 동안 연속으로 유지된 구간을 찾아, 해당 구간의 전압 값을 반환합니다.

평균 방전 전류 (Average Discharge Current, mA)

$$I_{\mathrm{avg}}=\frac{\sum \mathrm{I\_i}}{n}\times 1000$$

방전 중 측정된 모든 순간 전류(I_i)의 평균값을 구한 뒤, 단위를 암페어(A)에서 밀리암페어(mA)로 변환한 값입니다. np.float64를 사용합니다.

방전 전류 표준편차 (Discharge Current Standard Deviation, mA)

$${\sigma }_I=\sqrt{\frac{\sum (\mathrm{I\_i}-I_{\mathrm{avg}})2}{(n\; -\; 1)}}\times 1000$$

방전 구간 전체의 순간 전류(I_i)가 평균 전류(I_avg)로부터 얼마나 변동하는지를 나타내며, 단위를 암페어(A)에서 밀리암페어(mA)로 변환한 값입니다. np.float64를 사용합니다.

평균 온도 (Average Temperature, °C)

$$T_{\mathrm{avg}}=\frac{\sum \mathrm{T\_i}}{n}$$

방전 중 매 시점에서 측정된 주변 온도(T_i)의 산술 평균 입니다. np.float32를 사용합니다.

개방 전압 (Open-Circuit Voltage, V)

테스트 개시 직전 측정된 전압 입니다.

스펙 대비 용량 (Specification Ratio, %)

배터리를 방전했을 때 얻은 실제 전류 용량이, 제조사 스펙에 명시된 정격 용량 대비 어느 정도 수준인지 나타냅니다. mAh를 기준으로 하며, 제조사가 mWh로 표기한 경우, 공칭 전압으로 나누어 mAh로 환산한 값을 사용합니다. 제품 패키지 또는 포장을 통해 정격 용량을 명시하고 있는 경우만 항목을 산출합니다.

분석 지표

본 블로그에서 사용하는 무릎 전압 및 안정화 전압 검출 방식 및 BBS(Big-Scale Block Slope) 개념은 배터리 방전 곡선을 일정 구간으로 분할하여 각 구간의 평균 기울기(ΔV/Δt)를 계산하는 본 필자의 독자적 분석 방식입니다.

전압 변화 추세를 구간 단위로 단순화하여 무릎 전압과 안정화 전압을 검출한다는 점에서, ‘평탄구간 기울기 해석'(Plateau Slope Analysis)과 유사성이 있는 기울기 분석 방법이지만, 학계나 산업계에서 통용되거나 상호 검증을 거치지 않은 개념임을 참고해 주시기 바랍니다.

안정화 전압과 무릎 전압을 찾기 위한 트리거 임계치와 유지 시간, 유지 비율 등의 상수는 본 필자의 경험에 기반한 튜닝값입니다.

BBS : Big-Scale Block Slope

방전 구간 전체를 20개의 구간으로 분할합니다. 각 분할 구간의 시작부와 끝부분(각각 5%)의 평균 전압을 이용하여 기울기(ΔV/Δt)를 계산합니다. 기울기가 0이 아닌 구간들 가운데, 기울기 절댓값이 가장 작은 4개 구간의 기울기를 선택하여 기울기의 평균을 산출하고 이를 BBS(Big-Scale Block Slope)이라 합니다.

안정화 전압 (V)

데이터셋을 5초 간격으로 정규화한 후 방전 시작으로부터 방전 종료방향으로 탐색하며, 순간 기울기 s(t) 가 기준 기울기 BBS 의 1.2 배 이하가 되는 시점을 트리거 시점 t₀ 으로 정의합니다.

$$\mathrm{t₀}=\left\{t\right|s\left(t\right)\le 1.2\times \mathrm{BBS}\}$$

트리거 이후 Δt 는 BBS 블록 길이의 10 %에 해당하며, 유지 시간 T_hold 는 그 3.5 배로 정의됩니다.

$$\mathrm{\Delta t}=0.1\times \mathrm{L_block}\mathrm{T_hold}=3.5\times \mathrm{\Delta t}$$

이 T_hold 구간 내에서 측정된 기울기 중 70 % 이상이 BBS 의 1.5 배 이내이면 해당 트리거 시점의 전압 V(t₀) 을 안정화 전압으로 결정합니다.

$$V=V\left(\mathrm{t₀}\right),\mathrm{if}\frac{\mathrm{count}\left(s\right(t)\le 1.5\times \mathrm{BBS},t\in [\mathrm{t₀},\mathrm{t₀}+\mathrm{T_hold}])}{\mathrm{count}(t\in [\mathrm{t₀},\mathrm{t₀}+\mathrm{T_hold}])}\ge 0.7$$

무릎 전압 (V)

데이터셋을 5초 간격으로 정규화한 후 방전 종료부터 방전 시작방향으로 탐색하며, 순간 기울기 s(t) 가 기준 기울기 BBS 의 1.5 배 이하가 되는 시점을 트리거 시점 t₀ 으로 정의합니다.

$$\mathrm{t₀}=\left\{t\right|s\left(t\right)\le 1.5\times \mathrm{BBS}\}$$

트리거 이후 Δt 는 BBS 블록 길이의 10 %에 해당하며, 유지 시간 T_hold 는 그 3.5 배로 정의됩니다.

$$\mathrm{\Delta t}=0.1\times \mathrm{L_block}\mathrm{T_hold}=3.5\times \mathrm{\Delta t}$$

이 T_hold 구간 내에서 측정된 기울기 중 70 % 이상이 BBS 의 1.8 배 이내이면 해당 트리거 시점의 전압 V(t₀) 을 무릎 전압으로 결정합니다.

$$V=V\left(\mathrm{t₀}\right),\mathrm{if}\frac{\mathrm{count}\left(s\right(t)\le 1.8\times \mathrm{BBS},t\in [\mathrm{t₀},\mathrm{t₀}+\mathrm{T_hold}])}{\mathrm{count}(t\in [\mathrm{t₀},\mathrm{t₀}+\mathrm{T_hold}])}\ge 0.7$$

평탄 구간 비율 (%)

전체 방전 시간 중 안정화 전압부터 무릎 전압까지의 시간이 차지하는 비율 입니다. 배터리의 출력 전압이 안정적으로 유지되는 구간 입니다.

방전 심도 (%)

전체 방전 시간 중 방전 시작부터 무릎 전압에 도달할때까지의 시간이 차지하는 비율 입니다.

평가 지표 및 경제적 지표

평가 지표 및 경제적 지표는 통계 지표를 기반으로 실제 사용성과 경제성을 함께 판단하기 위한 확장 지표입니다.

경제적 지표

전력 단가 (Energy Cost Efficiency)

$$C_{\mathrm{eff}}=\frac{P_{\mathrm{cell}}}{E_{\mathrm{cell}}}$$

건전지 1셀의 구매 금액(P_cell)을 해당 건전지 1셀이 제공하는 총 전력량(E_cell, mWh)으로 나누어 구한 값입니다. 유통 경로에 따라 건전지의 구매 금액에 차이가 있을 수 있습니다. 때문에 유통 경로가 한정되어 있고, 그 판매 금액이 고정되어 있는 건전지만 전력 단가의 산출 대상이 됩니다.

건전지의 경제적 상한가 (Economic Upper-limit Price, KRW-대한민국 원)

$$P_{\mathrm{limit}}=E_{\mathrm{cell}}\times C_{\mathrm{ref}}$$

본 블로그에서 측정한 건전지중, 전력 단가가 가장 낮은 건전지의 전력 단가를, 비교 대상 건전지에 적용할 경우 기대되는 구매 금액 입니다. 이 금액은 기준 건전지와 동일한 에너지 단가를 만족시키는 최대 구매 가격으로, 셀당 판매금액이 이 금액을 초과하면 기준 건전지 대비 경제성이 떨어집니다.

현재 본 블로그에서 측정한 건전지중 전력 단가가 가장 낮은 건전지는 다이소 네오셀(헬로베어) AA입니다.

손익분기 충전 횟수 (Break-even Charge Cycle Count)

$$N_{\mathrm{break}}=\frac{P_{\mathrm{cell}}}{(E_{\mathrm{cell}}\times C_{\mathrm{ref}}-\frac{E_{\mathrm{cell}}\times C_{\mathrm{elec}}}{1000000\times {\eta }_{\mathrm{charge}}})}$$

충전지를 구매하는 비용 이상을 아끼기 위해 필요한 최소 사용 횟수를 의미합니다. 충전지의 구매 금액(P_cell)을, 전력 단가가 가장 낮은 건전지 1셀 사용 시 동일 전력량에 대한 비용(E_cell × C_ref)에서, 충전 1회당 전기요금(E_cell × C_elec / (1,000,000 × η_charge))을 뺀 값으로 나누어 계산합니다.

본 사이트에서는 손익분기 충전 횟수 계산에 있어, 충전지 구매 금액(P_cell) 5000원, 충전지의 충전 효율(η) 85%, 1kWh당 전력 요금(C_elec) 1160원을 기준으로 사용하며, 최저 전력 단가(C_ref)는 테스트한 배터리중 최저 단가를 자동으로 적용하여 제공합니다.

평가 지표

EQCIndex : EQMaker Consistency Index (품질지수)

EQCIndex는 테스트에 사용된 배터리 셀 간의 주요 성능 항목 편차를 정량화하여 계산한 품질 균일도 지표입니다. 각 셀의 총 전력(mWh), 전류 용량(mAh), 그리고 전압 또는 스펙 대비 용량(%)의 변동 계수(CV, Coefficient of Variation)를 산출한 후, 그 평균값을 사용합니다. 값이 작을수록 셀 간 품질 편차가 작고, 제조 균일도가 높음을 의미합니다.

$${\mathrm{CV}}_k=\frac{{\sigma }_k}{{\mu }_k}\times 100$$ $$\mathrm{EQCIndex}=\frac{\sum {\mathrm{CV}}_k}{n}$$

여기서 σ_k는 각 항목(전력, 용량, 전압/스펙 대비 용량)의 표준편차이며, μ_k는 해당 항목의 평균값입니다. 모든 항목의 변동 계수(CV, %)를 구한 뒤 평균을 내어 EQCIndex로 정의합니다. 2% 이하일 경우 양호, 3~5%는 보통, 10% 이상이면 품질 편차가 크다고 평가합니다.

건전지의 경우 전력, 용량, 개방 전압의 CV를 평균하며, 충전지의 경우 전력, 용량, 스펙 대비 용량의 CV를 평균합니다. 결과 값은 소수점 셋째 자리까지 반올림되어 표시됩니다.

EQCIndex는 단위가 없는 무차원(%) 지표로, 값이 작을수록 셀 간 균일도가 높고 품질이 우수함을 의미합니다.

좋은 배터리 지수(Good Battery Index)

좋은 배터리 지수는 베터리의 성능(Performance) 과 품질(Consistency) 을 통합하여 “얼마나 좋은 배터리인가?”를 수치로 표현한 본 사이트의 독자적인 평가지표입니다.

1~10점 범위의 기술적 평점을 산출하는 자동화된 지표이며, 소비자의 주관 및 경제적 요소가 배제된, 실측 데이터 기반의 객관적 기술 평가를 위해 사용됩니다.

• 기본 계산식 $$\mathrm{GBB}=\frac{S_{\mathrm{perf}}+S_{\mathrm{qual}}}{2}$$

  BBI 지수는 본 사이트에서 제공하는 성능 리뷰의 평가 점수로 활용됩니다.

• 성능 점수

  배터리의 절대적인 성능을 측정한 결과를 기준으로 부여되는 점수입니다. 배터리의 종류와 크기에 따라 적용되는 기준이 다릅니다.

  충전지는 제조사 표기 대비 실측 용량(%)으로, 건전지는 전력량(mWh)으로 평가합니다. 값이 높을수록 방전 성능이 우수하므로 더 높은 점수를 부여합니다.

  구분	기준 지표	조건	점수
  충전지	스펙 대비 용량비 (%)	≥ 110	10
  		≥ 105	9
  		≥ 100	8
  		≥ 98	7
  		≥ 96	6
  		≥ 94	5
  		≥ 92	4
  		≥ 90	3
  		≥ 88	2
  		< 88	1
  AA 건전지	전력 (mWh)	≥ 4200	10
  		≥ 4000	9
  		≥ 3600	8
  		≥ 3100	7
  		≥ 2600	6
  		≥ 2500	5
  		≥ 2400	4
  		≥ 2300	3
  		≥ 2250	2
  		< 2250	1
  AAA 건전지	전력 (mWh)	≥ 1300	10
  		≥ 1300	9
  		≥ 1200	8
  		≥ 1150	7
  		≥ 1100	6
  		≥ 1050	5
  		≥ 1000	4
  		≥ 950	3
  		≥ 900	2
  		< 850	1

• 품질 점수

  배터리의 셀 간 편차(균일도)를 평가하는 지표로, EQCI(EQ Consistency Index, CV%) 값에 따라 점수를 부여합니다.

  EQCI (CV, %)	점수
  ≤ 0.25	10
  ≤ 0.5	9
  ≤ 1.0	8
  ≤ 2.0	7
  ≤ 3.5	6
  ≤ 5.0	5
  ≤ 6.5	4
  ≤ 8.0	3
  ≤ 10.0	2
  > 10.0	1

그래프 플롯

본 블로그에서 제공하는 시각화 자료 (그래프)의 생성 방법에 대해 안내합니다.

데이터 스무딩

분석용 데이터셋을 10초 구간 평균(스무딩) 합니다. 이를 통해 그래프의 불필요한 스파이크 노이즈를 배제합니다.

처음 2초와 마지막 2초의 데이터는 스무딩 범위에서 제외하여 개방 전압과 방전 종료 전압을 확인할 수 있도록 합니다.

안정화 전압과 무릎 전압

셀별 그래프에 표시된 안정화 전압과 무릎 전압은 배터리 분석도구에서 감지된 시간정보를 바탕으로 표시됩니다. 즉, 10초 단위의 데이터셋이 아닌 분석용 데이터셋을 기반으로 계산된 위치와 전압값이 표시됩니다.